miércoles, 6 de febrero de 2008

La CRUZ del SUR : ¿Representa la Proporción Sagrada Andina?


La Cruz del Sur, emblemática constelación del cielo sur y formación estelar de máxima importancia dentro de la astronomía inka, constituye uno de los objetos celestes más bellos y enigmáticos.
Se conoce como una de las Chakanas de la cosmogonía andina y su desplazamiento en círculo sobre el horizonte austral señala a manera de un puntero al polo celeste del sur. Esto lo hace todavía más interesante.
Hace unos 20 años leí el libro del Arq. Carlos Milla V. "Génesis de la Cultura Andina" y me agradó encontrar un estudio acerca de esta constelación y su importancia para el mundo andino. Sin embargo, lo que me sorprendió fueron unos párrafos que decían: "...es un ente y un concepto astronómico ligado al control de las estaciones. Su forma de cruz es puramente casual y la longitud de sus brazos menor y mayor, están en la misma relación que el lado de un cradrado y su diagonal" (pag.17) Luego agrega en otro párrafo:"Su oficio de observar lo llevó pronto a encontrar la relación entre ambos brazos de la Cruz del Sur: si el lado de un cuadrado era el brazo menor, el mayor salía siendo la diagonal exacta. Así encontró el cuadrado y su diagonal: la proporción sagrada, la proporción andina". (pag.25)


Nunca antes había sido motivado tan intensamente para hacer un trabajo de comprobación. Años después solicité la ayuda de un amigo ingeniero con el que habíamos hecho cálculos de la coma o cabellera del Cometa Halley, en noviembre de 1985, usando un teodolito y una flamante calculadora de bolsillo (sobre este hecho comentaré en el futuro).
El primer resultado de la medición de las líneas formadas por las estrellas de la Cruz del Sur y la obtención de la diagonal resultó extraña: No concordaba con lo que el libro decía. Pensé que la medición estaba mal hecha o que algo había fallado y pronto olvidé el asunto. Pero, un buen día, allá por el año 2001, encontré otro entusiasta que tenía la misma preocupación que yo. Entonces me puse a buscar imágenes y datos acerca de la Cruz para repetir la experiencia. Logré reunir 10 buenas fotografías de las revistas especializadas Sky & Telescope, Astronomy, Astronomy Now, entre otras; 2 atlas o mapas de observación: Sky Atlas 2000.0 y Uranometría 2000.0; además de 4 excelentes programas para computadora (software) : The Sky 5, Starry Night Pro, Guide 8 y Cartes du Ciel. Con este pequeño arsenal me puse manos a la obra y encontré lo siguiente:
NINGUNA foto , de diez seleccionadas, daba la "Proporción Sagrada" luego de hacer el ejercicio que el libro sostenía; es decir: medir el brazo menor de la cruz y construir con ella un cuadrado para luego medir su diagonal que debía dar la medida del brazo mayor. Además la relación obtenida debía ser de 1.4142 que es la raíz del número 2 llamada por Milla como la Proporción Sagrada. Las cifras variaron un poco yendo de 1.4195 a 1.4246 pero ninguna alcanzaba a la raíz de 2. Parecido resultado dió la medición de tales líneas en los mapas estelares y también usando el variado software que dispongo.

CONCLUSION: La Proporción Sagrada que sostiene Milla Villena NO ES EXACTA por lo que yo invito a todos los interesados a hacer el mismo ejercicio y comprobar lo que afirmo. Es una aproximación y solo eso. Como decía un profesor de matemática: "En matemática lo válido es la exactitud si no hay este requisito estamos hablando de otra cosa".

Además, y es bueno aclarar, que esta Proporción Sagrada Andina sería válida sólo para las culturas de sudamérica ya que en otros continentes se usa la otra "proporción sagrada" llamada sección áurea, número dorado, porción áurea,etc. que es de 1.618 Sí, el mismo de Vitruvio (el que aparece como dato en el Código Da Vinci) y que tanto se utiliza en el arte y la arquitectura.


2 comentarios:

Santiago dijo...

Buenas, mi nombre es Santiago.
Hace no muchos años leí el libro de Milla y me surgió el mismo interrogante que a vos.
La verdad el que te hayas dedicado a hacer la comprobación me parece muy bueno.
Una sola cosa quisiera mencionar: si bien las proporciones de la cruz y la raíz de dos no son exactas, lo cierto es que difieren muy poco en sus valores. La diferencia se nota recién en el segundo decimal.
¿No sería posible que esa diferencia fuera tan imperceptible para los astrónomos antiguos y sus instrumentos que la consideraran como el mismo número?¿Qué pensás?

Saludos

inkatiki dijo...

Hola
Tuve oportunidad de leer el libro en la universidad. Me parece fenomenal que hayas realizado el experimento. Una observación: Si los astros cambian de posición en el tiempo y la tierra también ¿Sería posible que en 1,535 último año de autonomía matemática los astros hayan tenido la proporción indicada en el libro?